Основные теоремы о вычетах функции и их приложение к вычислению интегралов

Курсовая работа посвящена исследованию основных теорем о вычетах функции, а также их практическому применению для вычисления интегралов в комплексном анализе. В работе рассматриваются ключевые теоремы, такие как теорема о вычетах, позволяющая находить значения контурного интеграла при помощи вычетов в особых точках. Подробно обсуждаются методы вычисления вычетов для различных видов особых точек, а также анализируются конкретные примеры интегралов, где применяются эти теоремы. Актуальность исследования связана с широким применением теорем о вычетах в математическом анализе и инженерных задачах, что делает работу полезной для студентов и специалистов в области математики.

Продукт

Практическая часть работы состоит из серии вычислений вычетов и контурных интегралов, выполненных с помощью программных средств, что позволяет верифицировать результаты вручную.

Актуальность

Тематика актуальна в контексте развития методов комплексного анализа и их применения в современных задачах теории функций и инженерии, что открывает новые горизонты для студентам и профессионалам в этой области.

Цель

Цель работы – подробно изучить теоремы о вычетах и продемонстрировать их эффективность в вычислении интегралов в комплексном анализе.

Задачи

1. Изучить теоремы о вычетах функции. 2. Рассмотреть методы вычисления вычетов. 3. Провести примеры вычисления интегралов с использованием теорем о вычетах. 4. Проанализировать практическое применение найденных результатов.

Предпросмотр документа

Наименование образовательного учреждения

Выполнил:ФИО

Руководитель:ФИО