Лемма о рукопожатиях: основы теории графов

Лемма о рукопожатиях является важным утверждением в теории графов, которое гласит, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер и всегда является четным числом. Доказательство основывается на простом принципе: каждый раз, когда мы добавляем ребро между двумя вершинами, сумма степеней увеличивается на 2. Это делает возможным применение леммы в различных областях, таких как комбинаторика и теорія графов. В докладе также рассматриваются примеры, которые помогут лучше понять это утверждение, и его применение в математическом моделировании.