Вклад Томаса Симпсона в численные методы интегрирования

Данная курсовая работа посвящена изучению вклада Томаса Симпсона в развитие численных методов интегрирования, в частности его знаменитой формулы, которая предназначена для вычисления определенных интегралов. Работу проведено с использованием различных источников, представлена детальная теория формулы Симпсона, а также проведен анализ её точности и применимости в математике. Особое внимание уделено методам улучшения формулы Симпсона и её интеграции в более широкие численные методы, такие как метод Рунге-Кутты. Также включены примеры применения формулы на практике для решения интегралов. Работа подчеркивает значимость вклада Симпсона в современную математику, показывая, как его идеи продолжают использоваться в современных расчетах и компьютерных алгоритмах.

Продукт

Программное приложение для вычисления определенных интегралов с использованием формулы Симпсона, включая возможность настройки точности и графического представления данных.

Актуальность

Исследование актуально для студентов и специалистов в области математики и компьютерных наук, так как численные методы интегрирования широко применяются в различных научных и инженерных задачах.

Цель

Цель работы заключается в подробном анализе вклада Томаса Симпсона в численные методы интегрирования, а также в разработке практического инструмента, отражающего современное использование его формулы.

Задачи

1. Изучить теоретические основы формулы Симпсона. 2. Проанализировать её точность и ошибки. 3. Рассмотреть применение формулы в других численных методах. 4. Разработать программное приложение для графического решения интегралов с использованием формулы Симпсона.

Предпросмотр документа

Наименование образовательного учреждения

Выполнил:ФИО

Руководитель:ФИО