Схема Горнера в вычислениях информатики

Схема Горнера является одним из наиболее эффективных методов для вычисления значения многочлена при заданном значении переменной. Этот алгоритм опирается на уменьшение количества операций умножения и сложения. В частности, он требует всего n умножений и n-k сложений, где k - количество нулевых коэффициентов. Если первый коэффициент равен 1, то потребуется всего n-1 умножения. Основными достоинствами схемы Горнера являются её простота и эффективность, что делает её идеальным инструментом для вычислений в информатике. Она также позволяет находить корни многочленов и рассчитывать их производные в заданной точке. Более того, метод может быть использован для деления многочленов на биномиалы вида (x - c), что расширяет его применение в математике и информатике.