Схема Горнера: эффективный алгоритм для работы с многочленами

В данном докладе рассматривается схема Горнера — алгоритм, предназначенный для вычисления значений многочлена и деления многочлена на двучлен вида x - c. Этот метод не только позволяет найти значение многочлена при заданном значении переменной, но и помогает выяснить, является ли это значение корнем многочлена, а также вычислять его производные в определенной точке. Схема имеет исторические корни, связанные с именами Уильяма Джорджа Горнера и Паоло Руффини, а также с китайской математикой. Алгоритм демонстрируется на примере, где производится поэтапный расчет, что показывает его мощь и удобство в алгебраических вычислениях. Использование схемы Горнера значительно облегчает работу с многочленами и повышает эффективность вычислений, что делает ее актуальной темой в изучении алгебры и математики в целом.