Описание темы работы, актуальности, целей, задач, тем содержашихся внутри работы.

В данном разделе будет представлена история гипотезы Ходжа, включая её первоначальную формулировку Вильямом Ходжем в 1941 году, а также дальнейшие работы и исследования, которые оказали влияние на развитие данной темы. Освещаются ключевые события и личности, внесшие вклад в понимание этой гипотезы.

Раздел посвящён основным понятиям алгебраической геометрии, необходимым для понимания гипотезы Ходжа. Определяются проективные алгебраические многообразия, их характеристики и свойства, что является основой для дальнейшего анализа. Проводятся параллели с циклом Ходжа.

В этом разделе детализируется понятие циклов Ходжа, их структура и свойства в контексте алгебраической геометрии. Объясняется их роль в формулировке гипотезы Ходжа и значение для понимания более широких математических явлений.

Раздел посвящается понятию алгебраических циклов: их характеристике, структуре и роли в теории многообразий. Устанавливаются основные различия между алгебраическими циклами и циклами Ходжа, что важно для дальнейшего анализа их взаимосвязей.

В этом разделе осуществляется сравнение циклов Ходжа с алгебраическими циклами с акцентом на их пересечения и различия. Рассматриваются математические основания взаимосвязи этих понятий в контексте гипотезы Ходжа.

Данный раздел представлен обзором современных исследований по гипотезе Ходжа с выделением основных направлений работы учёных, методов исследования и достигнутых результатов. Оценивается состояние текущего знания по предмету и обозначаются пробелы в исследовании.

Раздел анализирует применения гипотезы Ходжа вне ее теоретического контекста—включая использование различных математических техник на примерах из теории чисел или других смежных областей науки.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы по ГОСТу