Описание темы работы, актуальности, целей, задач, новизны, тем, содержашихся внутри работы.

Данный раздел посвящен формальному определению марковского процесса как стохастического процесса с свойством 'марковости'. Он включает математическую формулировку, а также обсуждает основные характеристики, такие как память о состоянии. Уделяется внимание также принципу независимости переходов между состояниями и описанию вероятностных распределений.

Раздел посвящен классификации марковских процессов на дискретные и непрерывные, с акцентом на различия в их применении и математическом описании. Обсуждаются примеры для каждого типа процессов, что позволяет лучше понять их практическое значение.

В этом разделе рассматриваются математические концепции, лежащие в основе марковских процессов, такие как матрицы переходов и вероятностные графы. Обсуждаются стационарные распределения и теоремы, касающиеся долгосрочного поведения систем.

Раздел посвящен практическим примерам применения марковских процессов в реальных ситуациях: от случайных игр до моделей прогнозирования погоды и анализа поведения покупателей в маркетинге. Примеры служат иллюстрацией теоретических аспектов, рассмотренных ранее.

В этом разделе рассматриваются теории устойчивости марковских процессов, включая стационарные состояния и критерии их достижения. Показана важность понимания динамики систем для применения этих знаний в реальных сценариях.

Раздел посвящен современным направлением исследований в области марковских процессов: использование машинного обучения для повышения эффективности анализа данных на основе этих моделей и интеграция новых технологий для расширения возможностей применения. Обсуждаются новые подходы и перспективы развития исследований.

В данном разделе рассматриваются практические аспекты построения моделей на основе марковских процессов: от выбора типа модели до анализа полученных результатов. Подробно обсуждаются подходы к интерпретации данных в контексте реальных приложений.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы.