Описание темы работы, актуальности, целей, задач, новизны, тем, содержащихся внутри работы.

Данный раздел служит введением в теорию узлов, охватывающим ее историческое развитие и основные концептуальные рамки. Он подчеркивает значимость теории узлов в контексте современного научного поиска, включая основные понятия и термины, что создаст базу для более глубокого анализа прикладных аспектов в последующих разделах.

В этом разделе рассматривается конкретное использование теории узлов в контексте квантовой теории поля. Описанные примеры показывают, каким образом алгебраические инварианты играют ключевую роль в понимании взаимодействий элементарных частиц, тем самым открывая новые горизонты для исследовательской работы.

Данный раздел анализирует взаимосвязи между теорией узлов и непрерывной геометрией, особенно сосредоточиваясь на приложениях в неевклидовых пространствах. Особое внимание уделяется тому, как геометрические инварианты помогают формировать структурированные подходы к изучению сложных математических объектов.

Раздел посвящен анализу программного пакета SnapPy как мощного инструмента для исследовательских задач в области теория узлов. Подробно описываются функциональные особенности SnapPy и его влияние на достижения в области вычислительной топологии.

В данном разделе акцентируется внимание на использовании нейронных сетей как нового подхода к анализу структурированной информации о узлах. Обсуждаются преимущества применения методов глубокого обучения к данным из теории узлов, что подчеркивает их потенциал для революционных открытий.

В этом разделе рассматриваются возможности будущих исследований через призму интеграции классических методов анализа узлов с новыми технологиями вычислений. Подчеркивается необходимость междисциплинарного подхода к решению задач в области науки.

Заключительный раздел подводит итоги проведенного исследования прикладного использования теории узлов. Важность результатов подчеркивается рекомендациями по дальнейшим шагам развитию данной области знаний.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы.