Описание темы работы, актуальности, целей, задач, новизны, тем, содержащихся внутри работы.

Раздел вводит читателя в понятие окружности, объясняя основные элементы и характеристики, такие как центр и радиус. Уделяется внимание формулированию проблемы взаимного расположения окружностей, что является основой для последующих более глубоких исследований. Особое внимание уделяется расстоянию между центрами окружностей и его роли в определении их взаимного расположения.

Раздел посвящен случаю, когда две окружности не пересекаются. Рассматриваются необходимые условия для такого расположения – как радиусы и расстояние между центрами определяют невозможность пересечения. Приводятся примеры иллюстрирующие данное положение дел.

В этом разделе рассматривается случай взаимодействия окружностей через их пересечение в двух точках. Обсуждаются условия этого случая: радиусы окружностей и расстояние между центрами должны соответствовать определенным значениям. Приводятся примеры задач, где исполнение этих условий становится ключевым фактором.

Раздел посвящен изучению ситуации, когда две окружности касаются друг друга в одной точке или внутренне (одна внутри другой). Анализируется влияние радиусов на возможность касания и приводятся теоремы, подтверждающие это явление.

Раздел сосредоточен на ключевых геометрических теоремах, обеспечивающих основания для понимания взаимного расположения окружностей. Элементы доказательства подтверждают каждую из ситуаций (непересечение, пересечение и касание) в контексте данных результатов.

Данный раздел концентрируется на практическом применении понимания взаимного расположения двух окружностей в реальных задачах разных дисциплин. Отмечается роль данной информации в решении практических задач инженерии или дизайна объектов.

Заключительный раздел обобщает все ранее рассмотренные аспекты исследования взаимоотношений двух окружностей с акцентом на выделенные узловые моменты каждого зреализационного сегмента работы без детального повторного описания уже пройденных тем.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы.