Решение уравнения Пуассона с использованием MPI

Данная работа посвящена разработке и анализу методов решения уравнения Пуассона с применением технологии MPI (Message Passing Interface). Уравнение Пуассона является важным уравнением в математической физике, и его решение необходимо для множества задач, включая электростатику и теплопроводность. В данной курсовой работе будет представлен алгоритм параллельного вычисления решения на основе библиотеки NGSolve. Также будут рассмотрены вопросы реализации кода на Python, конкурентности вычислений и визуализации результатов. Исследование включает тестирование различных методов параллелизации, таких как комбинированный MPI+OpenMP и CUDA. Работа основана на анализе результатов и сравнении производительности, что позволит выявить наиболее эффективные методы решения уравнения Пуассона в параллельной среде.

Продукт

Создание программного обеспечения для решения уравнения Пуассона в параллельной среде, включая разработку кода на Python, тестирование и визуализацию результатов.

Актуальность

С учетом растущих требований к решениям математических задач в условиях большой обработки данных, изучение параллельных методов решения уравнения Пуассона является крайне актуальным. Эффективное использование ресурсов современных вычислительных систем через технологию MPI позволяет значительно ускорить получение численных решений в различных областях науки и техники.

Цель

Разработать и проанализировать параллельные методы решения уравнения Пуассона, оценить их производительность и эффективность.

Задачи

1. Изучить теоретические основы уравнения Пуассона и методы его решения. 2. Реализовать алгоритм решения уравнения с использованием MPI. 3. Провести тестирование и анализ производительности разработанного решения. 4. Подготовить визуализацию результатов с помощью специализированных инструментов.

Предпросмотр документа

Наименование образовательного учреждения

Выполнил:ФИО

Руководитель:ФИО