Описание темы работы, актуальности, целей, задач, новизны, тем, содержащихся внутри работы.

В данном разделе подробно рассматриваются основные определения, относящиеся к кривым линиям в математике. Описаны свойства плоских и пространственных кривых, а также приведены примеры наиболее известных типов кривых, таких как эллипы и гиперболы. Раздел акцентирует внимание на ключевых характеристиках каждой из них и их роли в геометрических задачах.

Раздел посвящен свойствам плоских кривых, включающих такие фигуры как парабола, гипербола и эллипс. Рассматриваются их математические характеристики, свойства касательных и нормалей к данным фигурам. Эта информация служит основой для последующего изучения пространственных кривых.

Данный раздел исследует пространственные кривые — их классификацию по типам (например, спирали и циклоиды) и основные свойства. Обсуждаются применение этих фигур в различных областях науки и техники.

Раздел направлен на изучение уравнений, описывающих как плоские, так и пространственные кривые. Рассматриваются аналитические методы описания данных фигур через уравнения различного типа — от линейных до параметрических.

В данном разделе подробно рассматриваются практические примеры применения различных типов кривых в инженерии и физике. Обсуждаются проблемы проектирования, где необходимы точные расчеты траекторий или архитектурные формы.

Раздел демонстрирует взаимосвязь между линиями (кривыми) и поверхностями в геометрии. Описываются ситуации, когда линии служат границами поверхностей или формируют поверхности через свои перемещения.

Данный раздел посвящен современным тенденциям исследований в области теории кривых и поверхностей с акцентом на использование новых технологий для анализа данных объектов. Выделяются перспективные направления исследований.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы.