Алгоритм Полларда, или ρ-алгоритм, представляет собой метод факторизации целых чисел, разработанный Джоном Поллардом в 1975 году. Он использует принципы, основанные на методе Флойда для нахождения длины цикла в последовательностях и парадоксе дней рождения. Основная цель алгоритма заключается в нахождении хотя бы одного множителя заданного числа N, что делает его особенно эффективным для составных чисел с малыми множителями. В отличие от простого перебора делителей, алгоритм Полларда демонстрирует значительно более быстродействие с временной сложностью O(N^{1/4}). В данной работе мы рассмотрим основные принципы работы алгоритма, его преимущества и недостатки, а также сравним с другими методами факторизации, такими как перебор делителей.