Описание темы работы, актуальности, целей, задач, новизны, тем, содержащихся внутри работы.

В данном разделе будет представлена концепция признака Даламбера, его значимость в теории сходимости рядов, а также сравнение с другими известными критериями, такими как признак Коши. Акцент будет сделан на том, почему признак Даламбера пользуется популярностью среди исследователей и практиков.

Раздел посвящен детальной формулировке признака Даламбера: условиям, при которых он применяется, а также разбору пределов отношения последовательных членов ряда. Также будет уделено внимание различным типам рядов, для которых данный признак может быть использован. Ожидается уточнение понятийных аспектов.

В этом разделе будет проведен сравнительный анализ различных критериев сходимости. Основное внимание уделяется различиям между признаком Даламбера и другими известными критериями, а также обсуждается, когда следует применять тот или иной метод в зависимости от условий задачи.

Раздел будет содержать отбор практических примеров, демонстрирующих применение признака Даламбера для проверки сходимости числовых рядов. Будет показано, как этот критерий можно использовать на практике и какие типичные ошибки могут возникнуть при его применении.

Данный раздел сосредоточится на недостатках и ограничениях метода Даламбера. Будут обсуждены случаи, когда применение этого критерия может приводить к неправильным выводам о сходимости ряда или не давать окончательных ответов.

В этом разделе рассматривается значение признака Даламбера в современных условиях математического анализа, его место среди новых методов исследования числовых рядов и значимость для студентов и преподавателей.

Заключительный раздел посвящен будущим трендам в области анализа рядов, основанный на традиционных подходах таких как признак Даламбера. Обсуждаются возможные направления для новых исследований и разработки усовершенствованных методов проверки сходимости числовых рядов.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы.