Описание темы работы, актуальности, целей, задач, тем содержашихся внутри работы.

В данном разделе рассматриваются основы математической статистики, включая важнейшие понятия и теории, на которых базируются методы анализа данных. Обсуждается роль выборок и гипотез в статистическом исследовании, а также объясняется значение уровня значимости и ошибок в выводах. Эти концепты будут служить теоретическим фундаментом для дальнейшего анализа методов, таких как Т-критерий Стьюдента, критерий Вилкоксона и тест Шапиро-Уилка.

Раздел подробно рассматривает Т-критерий Стьюдента, включая его математическую формулировку и условия применения. Обсуждаются различные варианты использования: одномерный и двумерный тесты, а также случаи с равными и неравными дисперсиями. Приводятся примеры расчета эмпирического значения t и интерпретации полученных результатов. Это позволит читателю понять, когда именно следует применять данный критерий.

В данном разделе представлено описание критерия Вилкоксона — непараметрического метода для анализа медиан в связанных выборках. Рассматривается его алгоритм расчета, преимущества и недостатки по сравнению с параметрическими методами, такими как Т-критерий, а также условия его использования при нарушении нормальности данных. Предоставляются практические примеры расчета и интерпретации результатов теста.

Раздел сосредоточен на тесте Шапиро-Уилка, который позволяет исследовать нормальность распределения данных. Описаны шаги по проведению теста, расчет статистики W и интерпретация p-значения в контексте нулевой гипотезы о нормальном распределении. Раскрываются типичные ошибки при использовании теста и их влияние на дальнейший анализ данных.

В этом разделе рассматриваются описательные статистики как основа для глубокого анализа различий между выборками. Подробно объясняются концепции средней разности между группами, величины эффекта и построения доверительных интервалов. Показано, как эти величины помогают формировать обоснованные выводы на основе результатов тестирования, включая оценку значимости различий между группами.

Раздел посвящен сравнению различных методов математической статистики: Т-критерия Стьюдента, критерия Вилкоксона и теста Шапиро-Уилка. Обсуждаются их основные характеристики с акцентом на сценарии использования в зависимости от структуры данных (например, наличие нормальности). Исследуются ситуации выбора подходящего метода анализа данных в зависимости от специфики задач исследования.

В данном разделе представлены реальные примеры применения Т-критерия Стьюдента, критерия Вилкоксона и теста Шапиро-Уилка на основе конкретных наборов данных. Анализируется процесс выбора подходящих методов, рассматриваются полученные результаты и делаются выводы о значимости выявленных различий между группами в контексте проведенных научных исследований.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы.