Описание темы работы, актуальности, целей, задач, новизны, тем, содержащихся внутри работы.

Данный раздел посвящен формальному определению и основным свойствам определенного интеграла, которые являются необходимыми для понимания его использования в дальнейшем. Рассматриваются такие понятия как функция интегрирования, область интегрирования и важные теоремы, связывающие интегралы с производными.

В этом разделе раскрываются исторические аспекты формирования концепции определенного интеграла, начиная с работ Кавальери и заканчивая современными методами его использования. Приводятся примеры из истории математики и их влияние на практическое применение интеграла в физических задачах.

Этот раздел посвящен конкретному примеру использования определенного интеграла для вычисления работы при перемещении тел под воздействием сил. Приводятся реальные задачи и примеры из механики, где работа является функцией силы и перемещения.

Раздел посвящен тому, как с помощью определенного интеграла можно находить перемещение тел по заданной функции скорости. Включает различные примеры из механики и кинематики с практическими расчетами.

В этом разделе рассматриваются численные методы решения задач по вычислению определенных интегралов, особенно когда аналитические методы оказываются неэффективными. Обсуждаются простые алгоритмы и их применение в инженерных расчетах.

Данный раздел анализирует важность графического представления операций над определенными интегралами. Описываются различные программные средства для визуализации результатов интеГрирования в области физики и техники.

Раздел посвящен реальным применениям использования определенного интеграла в различных областях инженерии — от механики конструкций до автоматизации процессов. Изучаются конкретные случаи проведения расчетов.

В этом разделе рассматриваются современные направления исследований применения определенного интеграла с акцентом на новых технологиях и научных разработках, открывающих новые возможности практического применения mathematically tools integrals in various institutions of technology.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы.