Описание темы работы, актуальности, целей, задач, новизны, тем, содержащихся внутри работы.

В данном разделе представлены основные определения и свойства наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК), рассматриваются их взаимосвязи и применение в различных областях. Обсуждается важность данных понятий для программирования и математической информатики, что поможет заложить теоретическую базу для дальнейшего изучения методов их вычисления.

Раздел посвящен алгоритму Евклида, который является основным методом для нахождения наибольшего общего делителя (НОД). Проводится анализ его эффективности, приводятся примеры реализации на нескольких языках программирования, а также рассматриваются числовые примеры, которые помогут лучше понять алгоритм и его применение.

В этом разделе рассматриваются методы вычисления наименьшего общего кратного (НОК), включая использование формул, связанных с НОД. Обсуждаются различные подходы к реализации и приводятся примеры на языках программирования, которые помогут иллюстрировать практическое применение полученных знаний.

Данный раздел включает практические примеры реализации алгоритмов для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) на языке Java. Приводятся фрагменты кода вместе с пояснениями, что помогает понять практическое применение теоретических концепций в программировании.

Раздел посвящен сравнению различных реализаций алгоритмов вычисления НОД и НОК на трех языках программирования: Java, Python и C++. Анализируется производительность, удобство использования, а также читаемость решений, что позволяет лучше понять различия между языками в контексте задач математической информатики.

В этом разделе представляются методы оптимизации алгоритмов нахождения НОД и НОК, обсуждаются подходы к улучшению их производительности через минимизацию временной сложности выполнения и использование альтернативных методов. Это важно для повышения эффективности работы разработанных решений в реальных приложениях.

Данный раздел посвящен практическому применению знаний о нахождении наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК). Приводятся реальные задачи из области программирования, где знания о этих терминах играют ключевую роль при решении различных проблем, таких как работа с дробями или решение задач математической информатики.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы.