Описание темы работы, актуальности, целей, задач, новизны, тем, содержащихся внутри работы.

Данный раздел вводит читателя в понятие дробно-рациональных неравенств, описывая их структуру и различные виды. Обсуждаются особенности таких неравенств, а также их актуальность в математике и смежных областях. Цель раздела – создать фон для детального изучения метода интервалов как эффективного подхода к решению этих неравенств.

В этом разделе подробно рассматриваются принципы метода интервалов, включая алгоритмы нахождения нулей числителя и знаменателя дробно-рациональных функций. Определяется роль этих точек в дальнейшем анализе значений функции на различных интервалах. Цель раздела – дать читателю четкое понимание механизма работы метода интервалов.

Раздел описывает процесс построения числовой прямой, на которой отмечаются найденные нули числителя и знаменателя, делящие её на отдельные интервалы. Раскрывается методология анализа знаков функции на этих интервалах, что является критически важным шагом для решения дробно-рациональных неравенств. Этот этап подготовки нужен для дальнейшего анализа решений.

Данный раздел изучает методы анализа знаков дробно-рациональной функции на различных интервалах, полученных из предыдущего шага. Объясняется необходимость использования тестовых значений для проверки знака функции в каждом интервале. Этот этап приводит к пониманию, как именно определяются коренные интервалы решений для рассматриваемого неравенства.

Раздел предоставляет практические примеры решения дробно-рациональных неравенств с использованием ранее изложенного метода интервалов. Каждый пример разбирается по шагам, что позволяет читателю увидеть применение теории на практике. Цель раздела – продемонстрировать эффективность метода и помочь закрепить знания через практику.

В данном разделе идентифицируются типичные ошибки, которые могут возникнуть при применении метода интервалов для решения дробно-рациональных неравенств. Обсуждаются причины этих ошибок и предоставляются рекомендации по их предотвращению. Это важно для улучшения навыков работы с методом и повышения точности решений.

Заключительный раздел обобщает ключевые моменты исследования метода интервалов и его эффективность в решении дробно-рациональных неравенств. Подчеркиваются основные выводы работы и предлагаются рекомендации по дальнейшему изучению темы или применения методов на практике.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы.