Описание темы работы, актуальности, целей, задач, тем содержашихся внутри работы.

Данный раздел посвящен введению в гиперболическую геометрию, основам её теории и характеристикам, которые отличают её от классической евклидовой геометрии. Рассматриваются ключевые концепции, такие как аксиомы Лобачевского и отличия в свойствах углов и прямых. Цель этого раздела - дать читателю общее представление о гиперболической геометрии, что создаст базу для дальнейшего анализа конкретных задач.

В этом разделе подробно рассматриваются основные аксиомы и постулаты Лобачевского, формирующие основу гиперболической геометрии. Обсуждаются их значения и влияние на характеристики треугольников, что является предшествующим шагом перед анализом задач, связанных с углами треугольников в данной геометрии.

Раздел посвящен особенностям суммы углов треугольника в гиперболической геометрии – ключевой характеристики, отличающей её от евклидовой. Рассматриваются примеры и теоретические обоснования того, почему сумма углов треугольника в этой геометрии всегда меньше 180 градусов. Особое внимание уделяется практическому применению этих знаний.

В этом разделе анализируется концепция параллельных прямых в рамках гиперболической геометрии с учетом их значимости для решения задач о треугольниках. Рассмотрены свойства параллельных прямых, включая теоремы о пересечении и их связь с углами внутри треугольников.

В данном разделе обсуждаются методы нахождения длин сторон треугольников в рамках гиперболической геометрии. Описываются формулы и подходы, которые позволяют вычислять длины сторон с учетом особенностей этой системы координат.

В этом разделе представлены практические примеры решения конкретных задач на вычисление углов треугольников в условиях гиперболической геометрии. Примеры обеспечивают применение теоретических знаний на практике и демонстрируют уникальность этих принципов.

Последний раздел включает примеры решения задач по определению длин сторон треугольников в рамках гиперболической геометрии. Он служит практическим обобщением всего изученного материала и демонстрирует применение приобретенных знаний для эффективного решения нестандартных задач.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы по ГОСТу