Описание темы работы, актуальности, целей, задач, новизны, тем, содержащихся внутри работы.

В данном разделе будет дано строгое математическое определение гамма-функции и рассмотрены её основные свойства. Это включает в себя её определение через интеграл, рекуррентные свойства и связь с факториалом. Также будут обсуждены аспекты её поведения для различных значений аргументов, включая действительные и комплексные числа.

Этот раздел предлагает подробный анализ существующих алгоритмов для вычисления гамма-функции, включая их преимущества и недостатки. Будут обсуждены методы рекурсии и различные подходы к аппроксимации, что позволяет углубить понимание сложности взаимосвязей между алгоритмами и их применениями.

Раздел посвящён описанию метода, предложенного Е.А. Карацубой, для быстрого вычисления гамма-функции. Будет осуществлён анализ преимуществ данного подхода по сравнению с традиционными методами расчёта и представлены примеры его применения.

В этом разделе будет рассмотрена связь между гамма- и бета-функциями, демонстрируя важность комбинирования этих функций в вычислительных задачах. Обсудим формулы, которые связывают эти функции, а также рассмотрим их графические и численные характеристики.

Раздел будет посвящён логарифмическим методам для вычисления значений гамма-функции, предлагая рассмотреть преимущества и недостатки использования логарифмов в процессе вычислений. Будут приведены примеры применения данных подходов.

В данном разделе мы будем рассматривать итерационные методы нахождения значений гамма-функции, среди которых ключевой является техника нахождения среднего арифметико-геометрического значения по заданным параметрам.

Раздел будет посвящён выбору языков программирования для реализации алгоритмов расчёта значенийгамма- и бета-функций с конкретными примерами реализации этих алгоритмов в коде.

Данный раздел будет охватывать процесс тестирования созданного программного обеспечения по заранее разработанным алгоритмам нахождения значений гамма- и бета-функций.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы.