Описание темы работы, актуальности, целей, задач, тем содержашихся внутри работы.

В данном разделе рассматриваются ключевые понятия линейной алгебры, необходимые для понимания способов решения систем линейных уравнений. Излагаются свойства векторов и матриц, а также метод Гаусса как универсальный инструмент анализа совместности систем и поиска решений.

Раздел посвящён пошаговому изучению метода Гаусса для решения систем линейных уравнений. Подробно описан процесс преобразования расширенной матрицы к ступенчатому виду с последующим нахождением переменных с помощью обратного хода.

Данный раздел посвящён изучению фундаментальных операций над векторами в трехмерном пространстве: вычислению их длины, скалярного произведения и нахождению угла между ними с помощью формул из аналитической геометрии.

Рассматриваются способы задания плоскостей в трёхмерном пространстве через уравнения второго порядка на основе нормального вектора и точки, лежащей на плоскости, вместе с анализом геометрических свойств таких плоскостей.

Данный раздел посвящён практическому применению методов аналитической геометрии для представления прямых, плоскостей и других объектов пространства с целью решения типовых задач на пересечения и параллельность.

Раздел раскрывает организационные аспекты контрольных работ: типичные формы заданий по курсу «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», критерии оценивания результатов студентов согласно действующим образовательным стандартам.

Анализируются наиболее распространённые ошибки студентов при решении задач на системы линейных уравнений, вычисление характеристик векторов и составление уравнений плоскостей на контрольных работах; приводятся советы по их предотвращению.

Представлены рекомендации по организации учебного процесса при изучении линейной алгебры и аналитической геометрии: сочетание теоретического изучения материала с применением практических навыков для продуктивного выполнения контрольных заданий.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы.