Описание темы работы, актуальности, целей, задач, тем содержашихся внутри работы.

В разделе рассматривается базовое определение задачи статистики о первом успехе в серии независимых испытаний. Приводятся основные сведения о вероятностях двухисходных экспериментов и вводятся обозначения p и q, которые используются в дальнейшем для вычислений.

Данный раздел посвящён описанию геометрического распределения, которое моделирует вероятность первого успеха, возникающего на конкретном k-ом испытании в серии независимых экспериментов. Приводятся соответствующие формулы и объясняется их смысл.

В этом разделе рассматривается методика нахождения полной вероятности того, что первый успех произойдёт в любой момент от первого до k-го испытания включительно. Разъясняется использование суммы геометрической прогрессии по сравнению с вычислением противоположной вероятности всех первых k неудач.

Раздел посвящён нахождению вероятности наступления первого успеха во внутриограниченном подинтервале полной серии испытаний — например, между 3-м и 5-м включительно. Показываются способы суммирования составляющих соответствующего диапазона членов геометрической прогрессии.

В разделе подробно рассматривается математический аппарат для упрощения подсчёта сумм ряда геометрических членов при решении задач на вероятность успешного исхода до определённого момента или внутри отрезка.

Данный раздел демонстрирует практическое применение изложенных теорий и формул на конкретных примерах из учебника Высоцкого по статистике. Иллюстрируются алгоритмы решения задач на основе геометрического распределения.

Раздел содержит сравнительный анализ двух подходов к вычислению искомых вероятностей при моделировании испытаний до первого успеха, выделяя случаи предпочтительности того или иного способа расчёта.

В последнем разделе рассматриваются прикладные аспекты статистических моделей по теме "испытания до первого успеха", их применение в различных сферах деятельности и образовательной практике.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы.