Описание темы работы, актуальности, целей, задач, новизны, тем, содержашихся внутри работы.

Рассмотрение математических принципов и теорий, лежащих в основе метода матричной факторизации данных. Включает в себя обзор SVD-разложения и других матричных разложений.

Исследование основных принципов и механизмов SVD-разложения, одного из наиболее распространенных методов матричной факторизации. Объяснение шагов и применение в анализе данных.

Исследование способов применения методов матричной факторизации в разработке и улучшении рекомендательных систем. Анализ преимуществ и ограничений данного подхода.

Рассмотрение использования матричной факторизации для обработки изображений. Описание методов сжатия, улучшения качества и анализа изображений с помощью разложения матриц.

Исследование возможностей использования матричной факторизации для анализа текстовых данных. Рассмотрение методов тематического моделирования, классификации и кластеризации текстов.

Обзор различных методов матричной факторизации данных, их преимуществ и недостатков. Сравнительный анализ эффективности и применимости различных подходов.

Исследование проблемы переобучения при применении методов матричной факторизации. Анализ причин, последствий и способов предотвращения переобучения.

Рассмотрение использования методов матричной факторизации для анализа временных рядов. Описание подходов к выделению трендов, сезонности и шума во временных данных.

Исследование применения методов матричной факторизации в задачах машинного обучения. Анализ использования разложения матриц для улучшения процесса обучения моделей.

Рассмотрение методов оценки качества результатов при применении матричной факторизации. Анализ метрик, критериев и подходов к оценке эффективности разложения матриц.

Описание результатов работы, выводов.

Список литературы.